三维摄影测量技术在土工离心模型试验中的应用(3)

图8 离心加速度为0g时各个标记点的理想世界坐标

图9 两台摄像机计算结果与拍摄效果对比图

利用求得的相机参数，由离心加速度为0g时各个标记点的理想世界坐标计算出其像素坐标。之所以称为理想世界坐标，是因为试验过程中，各个标记点实际的世界坐标因模型制作不平整，必然会与理想中的世界坐标有所出入。将计算得到的像素坐标与1号、2号摄像机拍摄到的结果进行对比，如图8～9所示。图8采用世界坐标系，即模型箱坐标系，图9采用像素坐标系，像素单位为1。

经过计算，标记点的像素坐标在由计算得到的结果与由图像得到的结果之间，图9（a）中，像素坐标系X轴上的平均偏差是0.06个像素坐标，Y轴上的平均偏差是0.07个像素坐标；图9（b）中，像素坐标系X轴上的平均偏差是0.01个像素坐标，Y轴上的平均偏差是0.02个像素坐标。综上，两个方向上像素坐标的平均偏差相对于该方向上像素大小的比均小于0.3%，引起偏差的主要原因是模型表面并非理想平面。计算结果说明相机参数合理有效，可以用于计算分析模型的变形过程。

3.3 变形计算由离心机加速度为0g时两台摄像机拍摄到的图像，计算出此时各个标记点的世界坐标。需要说明的是，在同一时刻，摄像机1号与2号拍摄到的标记点可能不同，为有效计算，这里只统计计算两台摄像机共同拍摄到的标记点。将计算结果同模型的理想世界坐标进行对比，如图10所示。

测得所有标记点的世界坐标同其理想世界坐标的平均偏差，在模型箱长度方向上为0.08 mm（绝对值，下同），在模型箱宽度方向上为0.30 mm，在模型箱高度方向上为0.35 mm。相比于模型尺寸，三个方向上的偏差比均小于1%，且偏差在三个方向上的标准差分别为5.50 mm、5.69 mm、5.41 mm，有一定的波动，但波动幅度接近，主要原因是模型表面非理想平面，个别标记点的实际世界坐标与理想值偏差较大，但这些偏差并不会影响对于模型整体变形的判断。在本试验中，我们主要关注模型的沉降变形，即各个标记点的z值变化，故下文中提到的各坐标数值默认为z值。

接下来，选取两台摄像机拍摄到离心加速度分别是20g、40g、60g时的模型图像，其中，20g时1张，40g、60g时各3张，计算统计出每张图像上各个标记点的像素坐标。利用这些像素坐标，通过Matlab程序计算出对应离心加速度时各个标记点的世界坐标，并与离心加速度为0g时（初始状态）计算出的各个标记点的世界坐标进行对比，如图11所示。

图10 0g时各个标记点的世界坐标同其理想值的对比

图11 不同状态下各个标记点的世界坐标同初始状态的对比

计算结果表明，在离心模型试验过程中，随着离心加速度的增大，坝体逐渐下沉，且坝顶沉降最明显，坝顶中部沉降超过50 mm，两侧沉降略小于50 mm，可能与模型箱侧壁的摩擦限制沉降有关。最大沉降变形超过坝体高度的40%，最终发生了变形破坏。离心试验结束时的坝顶沉降如图12所示，靠近坝顶的4个标记点的平均沉降量为50.99 mm，沉降量标准差为1.00 mm。

图12 沿坝顶线的最终沉降量

图13 沿坝坡与坝基相交线附近的最终沉降量

坝坡表面沉降量沿着坝坡向下逐渐减小，在接近与坝基相交处，沉降量变得很小，局部出现向上拱起的现象。由于坝坡与坝基相交处已知标记点较少，因此以接近相交线的一组坝坡上标记点为研究对象。这一区域的沉降量均小于10 mm，如图13所示。已知4个标记点的平均沉降量为5.74 mm，沉降量标准差为2.02 mm。

随着距离坝坡与坝基相交处越来越远，坝基的沉降也越来越明显，但本次试验所测范围有限，可测范围内沉降量均小于10 mm。为研究土石坝模型在整个试验过程中的变形，取最具代表性、数据最全的模型中轴线上的一系列数据进行研究，如图14所示。

图14 试验过程中土石坝模型中轴线上的变形

图中实线是根据试验开始前各个标记点位置拟合而成的，可以看出，前文所陈述的结果在此图中也有所反映。离心模型试验过程中，坝顶沉降最大，且沉降量沿着坝坡向下逐渐减小，在坝坡与坝基相交处，沉降量很小，局部区域出现向上拱起的现象，远离坝体的坝基也发生了明显的沉降。由图14还可以看出，在下沉过程中，坝体逐渐向坝基一侧移动。

3.4 对照分析在试验过程中，模型箱顶部用金属架固定了一台激光传感器。激光传感器是型号为CP08MHT80的高精度测距传感器，直线性为0.1%，具有8 μm的高分辨率。

文章来源：《岩土工程学报》 网址: http://www.ytgcxb.cn/qikandaodu/2021/0122/485.html